(Enem 2009) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 °C e os revende.
Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10–3 °C–1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre
a) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
b) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
c) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
e) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.
Resolução
A dilatação volumétrica de um líquido que é aquecido pode ser calculado pela seguinte fórmula,
onde:
- ΔV = variação do volume;
- V0 = Volume inicial;
- γ = coeficiente de dilatação térmica do álcool (1×10–3 °C–1);
- Tf = temperatura final (35 °C);
- Ti = temperatura inicial (5 ºC).
Dessa forma, fazendo V0 = 20.000 L podemos calcular o incremento no volume vendido diariamente, conforme mostrado a seguir.
Então, considerando o preço do litro do álcool e os 7 dias da semana, podemos calcular o lucro obtido.
Portanto, a alternativa com a resposta correta é a letra D: R$ 6000,00 e R$ 6900,00.
Gabarito: LETRA D
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