É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o calor…

(Enem 2009) É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o calor produzido por sua combustão direta, aquecer 200 litros de água de 20 °C a 55 °C. Pode-se efetuar esse mesmo aquecimento por um gerador de eletricidade, que consome 1 litro de gasolina por hora e fornece 110 V a um resistor de 11 Ω, imerso na água, durante um certo intervalo de tempo. Todo o calor liberado pelo resistor é transferido à água.

Considerando que o calor específico da água é igual a 4,19 J g^–1 °C^–1, aproximadamente qual a quantidade de gasolina consumida para o aquecimento de água obtido pelo gerador, quando comparado ao obtido a partir da combustão?

a) A quantidade de gasolina consumida é igual para os dois casos.

b) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes maior que a consumida na combustão.

c) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes menor que a consumida na combustão.

d) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes maior que a consumida na combustão.

e) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes menor que a consumida na combustão.

Resolução

O calor necessário para esquentar os 200 litros de água pode ser calculado pela seguinte fórmula:

onde:

• Q = calor
• m = massa
• c = calor específico
• ∆T = variação da temperatura

Substituindo os valores informados no enunciado, temos:

*Observação 1: não foi informado o valor de densidade da água, então consideramos igual a 1 g/ml. Isso quer dizer que a cada litro de água temos 1 kg, e consequentemente 200 litros de água têm 200 kg.

*Observação 2: a unidade de massa da capacidade calorífica está em gramas, então convertemos a massa de kg para gramas.

De acordo com o texto, a tensão (U) e a resistência (R) do gerador são 110 V e 11 Ω, respectivamente. Logo, a potência (P) do gerado pode ser calculada, conforme mostrado a seguir.

*Observação 3: V²/Ω = W 

A potência do gerador também pode ser calculada dividindo-se o calor gerado pelo tempo em que o gerador permanece ligado. Dessa forma, como já sabemos a quantidade de calor para aquecer os 200 litros d’água e a potência do gerador, podemos calcular o tempo.

Como informado no texto, o gerador consome 1 litro de gasolina por hora, logo, para aquecer os 200 litros de água irá consumir aproximadamente 7 litros de gasolina.

Gabarito: LETRA D

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