(Matemática 1, Luiz Roberto Dante) Expresse no caderno, por meio de uma fórmula matemática, a função que a cada número real x associa:
a) a sua terça parte;
b) o seu dobro diminuído de 3;
c) a sua metade somada com 3;
d) o seu cubo somado com o seu quadrado.
Resolução
a) A função matemática que associa a letra “x” à sua terça parte é chamada de “função de terça parte” ou “função de divisão por três”. Essa função é representada matematicamente como:
f(x) = x/3
Ela basicamente pega o valor de “x” e o divide por três, resultando na terça parte desse valor. Por exemplo, se “x” for igual a 9, então f(x) será igual a 9/3, que é igual a 3. Portanto, a função atribui a “x” o valor da sua terça parte.
b) A função matemática que associa a letra “x” ao seu dobro diminuído de 3 é chamada de “função de 2x diminuído de 3” ou “função de multiplicação por 2 e subtração de 3”. Ela é representada matematicamente da seguinte forma:
f(x) = 2x – 3
Essa função multiplica o valor de “x” por 2 e, em seguida, subtrai 3 do resultado. Por exemplo, se “x” for igual a 5, então f(x) será igual a 2 * 5 – 3, que é igual a 10 – 3, resultando em f(x) = 7. Portanto, a função atribui a “x” o valor do seu dobro menos 3.
c) A função matemática que associa a letra “x” à sua metade somada com 3 é chamada de “função de metade mais 3” ou “função de divisão por 2 e adição de 3”. Ela é representada matematicamente da seguinte forma:
f(x) = (x/2) + 3
Essa função divide o valor de “x” por 2 e, em seguida, adiciona 3 ao resultado. Por exemplo, se “x” for igual a 10, então f(x) será igual a (10/2) + 3, que é igual a 5 + 3, resultando em f(x) = 8. Portanto, a função atribui a “x” o valor da sua metade mais 3.
d) A função matemática que associa a letra “x” ao seu cubo somado com o seu quadrado é chamada de “função de x ao cubo mais x ao quadrado.” Ela é representada matematicamente da seguinte forma:
f(x) = x3 + x2
Nessa função, você eleva “x” ao cubo (x3) e soma o resultado com o quadrado de “x” (x2). Por exemplo, se “x” for igual a 2, então f(2) será igual a 23 + 22, que é igual a 8 + 4, resultando em f(2) = 12. Portanto, a função atribui a “x” o valor do seu cubo somado com o seu quadrado.
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