Numa feira de ciências, um estudante utilizará o…
(ENEM 2019) Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas:
Etapa 1 – a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação;
Etapa 2 – o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo.
Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 10 m s−2 e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular. Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo 1 3 da altura da haste do brinquedo.
As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir.
Conteúdo: base de metal, hastes metálicas, barra superior, disco de metal.
Tamanho (C × L × A): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Massa do disco de metal: 30 g
O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é:
a) 4,10 × 10−2
b) 8,20 × 10−2
c) 1,23 × 10−1
d) 8,20 × 104
e) 1,23 × 105
Resolução
Dado que o sistema é conservativo e a velocidade linear do disco é considerada insignificante em comparação com a velocidade angular, podemos afirmar que a energia potencial gravitacional é equivalente à energia cinética de rotação.
A energia potencial gravitacional pode ser determinada através do produto da massa do disco, a aceleração devida à gravidade e o deslocamento do disco, o qual corresponde a 2/3 da altura da haste. Portanto, podemos expressar essa relação da seguinte forma:
Relações utilizadas: 1 kg = 1000 g; J = kg.m2/s2
Portanto, o resultado do cálculo da etapa 2 é igual a 8,20 × 10−2, representando a resposta numérica ao problema.
Gabarito: LETRA B
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