O espectrômetro de massa de tempo de voo é um…

(ENEM 2019) O espectrômetro de massa de tempo de voo é um dispositivo utilizado para medir a massa de íons. Nele, um íon de carga elétrica q é lançado em uma região de campo magnético constante B, descrevendo uma trajetória helicoidal, conforme a figura. Essa trajetória é formada pela composição de um movimento circular uniforme no plano yz e uma translação ao longo do eixo x. A vantagem desse dispositivo é que a velocidade angular do movimento helicoidal do íon é independente de sua velocidade inicial. O dispositivo então mede o tempo t de voo para N voltas do íon. Logo, com base nos valores q, B, N e t, pode-se determinar a massa do íon.

A massa do íon medida por esse dispositivo será

a) qBt/2π­N

b) qBt/πN

c) 2qBt/πN

d) qBt/N

e) 2qBt/N

Resolução

Uma vez que a partícula realiza um movimento helicoidal, a força magnética atua como a força centrípeta resultante, assim:A velocidade em um movimento circular uniforme é determinada por:O período T é calculado como o tempo gasto (t) dividido pelo número de voltas (N), como demonstrado a seguir:Assim, ao substituir T na fórmula da velocidade, chegamos a:Finalmente, é necessário substituir a velocidade na primeira fórmula e isolar a massa:Portanto, a alternativa correta é a letra A.

Gabarito: LETRA A

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