(Matemática 1, Luiz Roberto Dante) Observe na tabela a medida do lado (em cm) de um quadrado e sua área A (em cm2 ).
| Medida do lado (ℓ em cm) |
1 | 3 | 4 | 5,5 | 10 | … | ℓ |
| Área (A em cm2) |
1 | 9 | 6 | 30,25 | 100 | … | ℓ2 |
a) O que é dado em função do quê?
b) Qual é a variável dependente?
c) Qual é a variável independente?
d) Qual é a lei da função que associa a medida do lado com a área?
e) Qual é a área do quadrado cujo lado mede 12 cm?
f) Qual é a medida do lado do quadrado cuja área é de 169 cm2?
Resolução
a) A área (A) é dada em função da medida do lado (ℓ). Em outras palavras, a área do quadrado depende da medida do lado do quadrado.
b) Uma vez que a área está intrinsecamente ligada à medida do lado, podemos considerá-la como a variável dependente.
c) A variável independente neste contexto é a medida do lado (ℓ) do quadrado. Isso implica que a medida do lado não varia independentemente de outra variável, sendo a que influencia as mudanças na área (A) do quadrado.
d) A lei da função que associa a medida do lado (ℓ) com a área (A) de um quadrado é dada por:
Isso significa que a área (A) do quadrado é igual ao quadrado da medida do lado (ℓ). Em outras palavras, para encontrar a área de um quadrado, você multiplica a medida do lado por ela mesma (ℓ ∙ ℓ), o que resulta na fórmula A = ℓ².
e) Utilizando a lei da função mencionada anteriormente para um quadrado com um lado medindo 12 cm, obtemos:
f) Aplicando a lei da função anteriormente estabelecida a um quadrado com área de 169 cm², obtemos:
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