(Princípios de Química, Atkins) Os quatro cilindros de um novo tipo de motor de combustão têm, cada um, um deslocamento de 3,60 L. (Em outras palavras, o volume de cada cilindro se expande 3,60 L cada vez que o combustível entra em ignição.)
a) Se cada pistão dos quatro cilindros é movido com uma pressão de 1,80 Kbar e ocorre ignição nos cilindros a cada segundo, quanto trabalho o motor é capaz de executar em 1,00 minutos?
b) O trabalho é positivo ou negativo em relação ao motor e seus componentes?
Resolução
O trabalho de expansão (W), que é o tipo de trabalho provocado por uma mudança no volume de um sistema, é dado pela seguinte fórmula:
Onde
- W = trabalho
- Pext = pressão externa
- ΔV = variação do volume (Vfinal – Vinicial)
De acordo com o enunciado, os cilindros são movidos com uma pressão 1,80 kbar, ou seja, Pext = 1.800 bar. E a variação do volume é igual ao deslocamento do cilindro, ou seja, ΔV = 3,60 L. A unidade de trabalho é o joule (J).
Entendendo que 1 Joule (J) é equivalente a Pascal (Pa) multiplicado por metro cúbico (m3), é necessário realizar a conversão da pressão de kilobar (kbar) para Pascal (Pa) e do volume de litros (L) para metros cúbicos (m3). Como 1 bar é igual a 100.000 Pascal (1,00 × 105 Pa), conforme indicado na tabela de conversão, podemos empregar uma regra de três simples para converter 1.800 bar em Pascal, conforme demonstrado a seguir:
Agora, sabendo que 1 L é igual a 0,001 m3 (1 × 10−3 m3), conforme mostrado na tabela de conversão, podemos utilizar outra regra de três para converter 3,6 L em m3, como mostrado abaixo:
Ao substituir os valores na fórmula do trabalho, obtemos:
Sendo assim, a cada segundo, um pistão realiza −6,48 × 105 J de trabalho. Dessa forma, para determinar o trabalho dos quatro pistões operando ao longo de um minuto (60 segundos), realizamos o seguinte cálculo:
Portanto, o motor é capaz de produzir um total de −1,55 × 108 joules de trabalho em 1 minuto.
b) Quando energia é transferida para um sistema na forma de trabalho, sua energia interna aumenta e o trabalho (W), por convenção, é considerado positivo (W > 0). Por outro lado, quando a energia deixa o sistema na forma de trabalho, sua energia interna diminui e o trabalho é negativo (W < 0). No contexto de uma expansão, em que o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, ocorre a saída de energia do sistema na forma de trabalho. Portanto, o trabalho realizado é negativo.
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