(Matemática 1, Luiz Roberto Dante) Observe a tabela abaixo.
| A | B |
|---|---|
| x | y |
| 1 | 1 |
| 4 | 2 |
| 9 | 3 |
| 16 | 4 |
| 25 | 5 |
a) Verifique se a correspondência de A em B pode ser uma função. Em caso afirmativo, determine a fórmula matemática dessa função.
b) Verifique se a correspondência de B em A pode ser uma função. Em caso afirmativo, determine a fórmula matemática dessa função.
Resolução
a) Podemos notar na tabela que os elementos de B estão sempre iguais a raiz quadrada dos elementos correspondentes em A. Assim, podemos afirmar que a relação de A para B é, de fato, uma função, que pode ser representada pela seguinte fórmula:
y = √ x, logo f(x) = √ x
b) Se os elementos de B são equivalentes à raiz quadrada dos elementos correspondentes em A, então os elementos em A são iguais ao quadrado de seus correspondentes em B. Assim:
x = y2, logo f(y) = y2
Portanto, tanto a relação de B para A quanto a relação de A para B podem são funções.
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