Calcule em que temperatura (em °C)…

(UMC-SP) Calcule em que temperatura (em °C) 3,69 × 10²⁰ moléculas de metano (1 mol = 16,0 g) exercem a pressão de 570 mmHg, quando ocupam o volume de 20,0 mL. (Dados: R = 62,4 mmHg ∙ L/mol ∙ K; e N_A = 6,02 × 10²³.)

Resolução

De acordo com a constante de Avogadro (N_A), em 1 mol de gás metano há 6,02 × 10²³ moléculas detes gás. Assim, temos:

n_CH4 = (N_CH4/N_A) ∙ 1 mol
n_CH4 = (3,69 × 10²⁰/6,02 × 10²³) ∙ 1 mol
n_CH4 = 6,13 × 10⁻⁴ mol

Para calcular a temperatura do gás metano basta utilizar a equação de Claperyon e substituir os valores informados no enunciado, como mostrado a seguir:

Por fim, basta transformar a temperatura termodinâmica para a escala de graus Celsius, veja:

T_ºC = T_K – 273
T_ºC = 298 − 273
T_ºC = 25 ºC

Portanto, a temperatura do gás metano nas condições mencionadas é igual a 25 ºC.

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