Calcule o pH de uma solução contendo metaborato…

Calcule o pH de uma solução contendo metaborato de sódio (NaBO₂) com concentração igual a 0,1 mol/L.

Dados:

• k_a HBO₂ (ácido metabórico) = 1,0 × 10^-2
• k_w (constante de autoprotólise da água) = 1,0 × 10^-14

Resolução

Dissociação do metaborato de sódio (NaBO₂) em água:

NaBO₂(s) + H₂O(ℓ) → HBO₂(aq) + NaOH(aq)

A partir da equação acima, temos a seguinte relação:

[HBO₂] = [NaOH]

A concentração de ionização de NaBO₂ (k_b) pode ser representada por:

A partir da constante de acidez (k_a) do HBO₂, informado no enunciado, podemos calcular o k_b de NaBO₂ como mostrado a seguir:

Como k_b é muito baixo, teremos uma quantidade muito baixa de NaOH, temos a seguinte relação:

[NaBO₂] >>> [NaOH]

Reescrevendo a equação 1, temos:

Sabemos que NaOH é uma base forte, e que em solução aquosa se dissocia totalmente conforme a equação abaixo:

NaOH(s) → Na⁺(aq) + OH^–(aq)

Logo: [NaOH] = [OH^–]

Então, podemos calcular a concentração de H₃O⁺ da seguinte maneira:

Por fim, basta calcular o pH da solução aplicando o antilogaritimo à concentração de H₃O⁺.

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