Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15%…
(Mackenzie-SP) Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada de 20%. A área desse triângulo:
a) aumenta de 1%
b) diminui de 2,5%
c) aumenta de 2%
d) diminui de 1,5%
e) não se altera
Resolução
A área de um triângulo é calculada como o produto da base (b) pela altura (h), dividido por 2, conforme a fórmula:
Para representar matematicamente a redução de 15% na base e o aumento de 20% na altura do triângulo, podemos utilizar as expressões:
Substituindo as novas medidas de base e altura na fórmula da área do triângulo, obtemos a área após as modificações em relação à área original:
Portanto, a diferença na área dos dois triângulos é dada por:
Para converter o valor numérico da variação na área do triângulo em uma porcentagem, podemos usar uma regra de três:
Assim, a área do triângulo aumentou 2% após as alterações nas medidas.
Gabarito: LETRA C
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