Uma pessoa arrumou as bolinhas em camadas…

(Enem 1998) Observe o que foi feito para colocar bolinhas de gude de 1 cm de diâmetro numa caixa cúbica com 10 cm de aresta.

Uma pessoa arrumou as bolinhas em camadas superpostas iguais, tendo assim empregado:

a) 100 bolinhas.

b) 300 bolinhas.

c) 1000 bolinhas.

d) 2000 bolinhas.

e) 10000 bolinhas.

Resolução

Considerando que a aresta do cubo possui 10 cm de comprimento e a bolinha de gude tem 1 cm de diâmetro, é possível alinhar uma fileira de 10 bolinhas, como ilustrado a seguir:

Dado que a aresta tem um comprimento de 10 cm, podemos dispor 10 fileiras idênticas àquela representada na figura anterior, resultando em um lado do cubo preenchido por um total de 100 bolinhas (10 bolinhas por cada uma das 10 fileiras), conforme demonstrado a seguir:

Agora, podemos adicionar mais 10 camadas, cada uma com 100 bolinhas, para assim construir um cubo com arestas medindo 10 cm, conforme ilustrado na figura a seguir:

Portanto, para preencher completamente o cubo, foi preciso utilizar um total de 1000 bolinhas, correspondendo à disposição de 10 camadas, cada uma com 100 bolinhas. Dessa forma, a alternativa correta é a letra C.

Gabarito: LETRA C

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