Um gás foi colocado em um aquecedor e…
(Princípios de Química – Peter Atkins, Loretta Jones) Um gás foi colocado em um aquecedor e ganhou 5500 kJ de energia na forma de calor. Se o volume do cilindro aumentou de 345 mL para 1846 mL contra uma pressão atmosférica de 750 Torr durante o processo, qual é a variação de energia interna do gás no cilindro?
Resolução
De acordo com a 1ª lei da termodinâmica, a energia interna (ΔU) de um sistema fechado é igual a soma do calor (q) e trabalho (W) envolvidos.
O calor é definido como a transferência de energia que ocorre devido a uma diferença de temperatura entre corpos. Isto é, o calor passa de um corpo com temperatura mais alta para um corpo com temperatura mais baixa. Por convenção, o sinal de q é positivo para sistemas que absorvem calor e negativo para aqueles que liberam calor.
O trabalho é calculado pelo produto entre a pressão (P) e a variação do volume (ΔV) e, por convenção, apresenta sinal positivo quando realizado contra o sistema (compressão de um gás), e negativo nos casos em que é realizado a favor do sistema (expansão de um gás).
Como no sistema apresentado no enunciado, o gás absorve calor do meio externo e sofre expansão, a fórmula da primeira lei pode ser reescrita, como mostrado abaixo.
A variação do volume é igual ao volume final menos o volume inicial, conforme mostrado a seguir.
Antes de substituir os valores na equação da primeira lei, é conveniente converter a pressão de torricelli (Torr) para pascal (Pa) e o volume de mililitro (mℓ) para metro cúbico (m3). Pois assim será possível expressar a variação da energia interna em joules (J), que é a unidade de energia no Sistema Internacional de Medidas (SI).
De acordo com a tabela conversão de unidades de pressão, 1 Torr é igual a 133,323 Pa. Logo:
Sabe-se que 1 mℓ é e milésima parte de 1 ℓ, logo, 1501 mℓ é igual a 1,501 ℓ. Segundo a tabela de conversão de unidades de volume, 1000 ℓ é equivalente a 1 m3. Desse modo, tem-se:
Por fim, basta utilizar substituir os valores na equação da primeira lei.
* Foram utilizadas as seguintes relações:
- m3 = J
- 1 kJ = 1000 J
Portanto, a variação de energia interna do sistema referente ao trabalho é insignificante quando comparada com o calor.
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