Uma casa tem um cabo elétrico mal dimensionado…
(ENEM 2019) Uma casa tem um cabo elétrico mal dimensionado, de resistência igual a 10 Ω, que a conecta à rede elétrica de 120 V. Nessa casa, cinco lâmpadas, de resistência igual a 200 Ω, estão conectadas ao mesmo circuito que uma televisão de resistência igual a 50 Ω, conforme ilustrado no esquema. A televisão funciona apenas com tensão entre 90 V e 130 V.
O número máximo de lâmpadas que podem ser ligadas sem que a televisão pare de funcionar é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Resolução
A corrente disponível para acionar as lâmpadas (ilâmpadas) é obtida subtraindo-se a corrente necessária para acionar o televisor (iTV) da corrente total (itotal), como ilustrado a seguir:
Se a tensão no televisor for de 90V, o mínimo necessário para o funcionamento, a tensão no cabo de resistência de 10 Ω será de 30V. Portanto, as correntes total e do televisor podem ser calculadas da seguinte forma:
Ao substituir os valores, é possível calcular a corrente total das lâmpadas, como ilustrado abaixo:
Em seguida, aplicamos a 1ª Lei de Ohm para calcular a corrente em cada uma das lâmpadas, conforme demonstrado a seguir:
Por último, basta calcular o número de lâmpadas (n):
Assim, conclui-se que, para manter o funcionamento normal da TV, é possível ligar um máximo de 2 lâmpadas.
Gabarito: LETRA B
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